सरल लोलक, तरंग गति एवं ध्वनि
आवर्ती गति :-
जब कोई पिण्ड एक निश्चित समय में एक ही निश्चित पथ पर बार-बार अपनी गति को दोहराता है, तो उसकी गति, आवर्ती गति कहलाती है।
कम्पनिक गति :-
यदि कोई पिण्ड आवर्ती गति में, एक ही पथ पर किसी निश्चित बिन्दु के इधर-उधर गति करता है, तो पिण्ड की गति को कम्पनिक गति या दोलन गति कहते हैं।
सरल लोलक आवर्ती गति करता है। चित्र में एक सरल लोलक प्रदर्शित है जिसके गोलक की स्थिति साम्य- स्थिति O है। यदि हम गोलक को साम्य स्थिति O से विस्थापित करके बिन्दु A तक ले जायें, तो गोलक स्थिति A व स्थिति B के बीच दोलन करने लगेगा।
गोलक का O से A तक जाना, फिर लौटकर पर आना, फिर दूसरी ओर स्थिति B तक जाना तथा पुनः लौटकर O पर आना 1 दोलन अथवा 1 कम्पन कहलाता है।
सरल लोलक के आवर्तकाल का सूत्र :-
अतः सरल लोलक का आवर्तकाल उसके द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता।
सरल लोलक की लम्बाई (l) तथा आवर्तकाल के वर्ग (T²) के बीच बना ग्राफ एक सरल रेखा के रूप में होता है।
सेकण्ड लोलक :-
वह सरल लोलक जिसका आवर्तकाल 2 सेकण्ड होता है सेकण्ड लोलक कहलाता है। सेकण्ड लोलक की लम्बाई लगभग 1 मी होती है।
सरल आवर्त गति :-
सरल आवर्त गति कम्पनिक अथवा दोलनी गति का सबसे सरल रूप है। इसमें तीन लक्षण होते हैं।
1. यह गति एक स्थिर बिन्दु ( साम्य स्थिति) के इधर-उधर सीधी रेखा में होती है।
2. गतिमान वस्तु का त्वरण सदैव उस बिन्दु ( साम्य-स्थिति) से वस्तु के विस्थापन के अनुक्रमानुपाती होता है।
3. त्वरण की दिशा सदैव साम्य-स्थिति की ओर होती है।
तरंग गति :-
जब कोई वस्तु किसी माध्यम में कम्पन करती है तो वह माध्यम के उन कणों को गतिमान कर देती है जो उसके समीप होते हैं। इस प्रकार माध्यम में एक विक्षोभ उत्पन्न हो जाता है। इसी विक्षोभ के आगे बढ़ने की प्रक्रिया ‘तरंग गति‘ कहलाती है।
तरंग गति में माध्यम के कण अपनी साम्य स्थिति के दोनों ओर कम्पन करते हैं। आगे वाले कणों की गति कुछ समय बाद पीछे वाले कणों की गति के समान हो जाती है। तरंग के रूप में ऊर्जा एक स्थान से दूसरे स्थान तक संचरित होती है जबकि माध्यम के कण अपने स्थान पर ही रहते हैं ।
तरंगों के प्रकार :-
कणों के कम्पन की दिशा के अनुसार तरंगें दो प्रकार की होती हैं.
1.अनुप्रस्थ तरंगें :-
वे तरंगें, जिनमें माध्यम के कण तरंग के चलने की दिशा के लम्बवत् कम्पन करते हैं, अनुप्रस्थ तरंगें कहलाती हैं। इन तरंगों के उठे हुए भाग को शृंग तथा दबे हुए भाग को गर्त कहते हैं। जल में पत्थर फेंकने पर जल की सतह पर उत्पन्न तरंगें अनुप्रस्थ तरंगें होती हैं। सितार के तार में उत्पन्न कम्पनों में अनुप्रस्थ तरंगें पैदा होती हैं। अनुप्रस्थ में तरंगे ठोसों और द्रवों के तल पर उत्पन्न हो सकती हैं, उनके भीतर नहीं। ये तरंगें गेसों में उत्पन्न नहीं हो सकतीं।
2. अनुदैर्ध्य तरंगें :-
वे तरंगें, जिनमें माध्यम के कण तरंग की दिशा के समान्तर कम्पन करते हैं, अनुदैर्ध्य तरंगें कहलाती हैं। ये तरंगें सम्पीडन और विरलन के रूप में आगे बढ़ती हैं। हवा में ध्वनि तरंगें अनुदैर्ध्य तरंगें होती हैं। स्वरित्र द्विभुज से उत्पन्न तरंगें अनुदैर्ध्य तरंगें होती हैं। ध्वनि तरंगों में कुछ बिन्दुओं पर सम्पीडन तथा कुछ पर विरलन उत्पन्न हो जाता है। ये सम्पीडन और विरलन हवा में तरंग की दिशा में आगे बढ़ते हैं। सम्पीडन वाले बिन्दुओं पर हवा का घनत्व और दाब सामान्य की अपेक्षा अधिक होते हैं जबकि विरलन वाले बिन्दुओं पर घनत्व और दाब कम होते हैं।
तरंगों से सम्बन्धित महत्त्वपूर्ण बिन्दु:-
आवृत्ति :- एक सेकण्ड में हुए कम्पनों की संख्या आवृत्ति (n) कहलाती है।
तरंगदैर्ध्य :- माध्यम के कण के एक कम्पन करने में लगे समय में तरंग जितनी दूरी तय करती है उसे तरंगदैर्ध्य (λ) कहते हैं। दो निकटतम सम्पीडनों तथा विरलनों के बीच की दूरी, तरंगदैर्ध्य (तरंग चाल, आवृत्ति तथा तरंगदैर्ध्य में सम्बन्ध (λ) के बराबर होती है।
तरंग चाल :- तरंग द्वारा एक सेकण्ड में चली गई दूरी तरंग चाल (v) कहलाती है।
तरंग चाल, आवृत्ति तथा तरंगदैर्ध्य में सम्बन्ध:-
तरंग चाल = आवृत्ति × तरंगदैर्ध्य v=nλ.
n= 1/T
तरंग की ऊर्जा अथवा तीव्रता:-
किसी स्थान पर तरंग की ऊर्जा अथवा तीव्रता I, कम्पन के आयाम a के वर्ग के समानुपाती होती है।
विद्युत चुम्बकीय तरंगें :-
यान्त्रिक तरंगों के अतिरिक्त कुछ इस प्रकार की तरंगें भी होती हैं जिनके संचरण के लिए माध्यम की आवश्यकता नहीं होती है। विद्युत चुम्बकीय तरंगें कहलाती हैं।
यान्त्रिक तरंगें :-
वे तरंगें जो किसी पदार्थिक माध्यम ( ठोस, द्रव अथवा गैस) में संचरित होती हैं ‘यान्त्रिक तरंगें’ कहलाती हैं। यान्त्रिक तरंगें अनुप्रस्थ तथा अनुदैर्ध्य दो प्रकार की हो सकती हैं।
ध्वनि तरंगें :-
ध्वनि तरंगें यान्त्रिक तरंगें ही हैं क्योंकि ये किसी माध्यम में ही संचरित होती हैं। ध्वनि तरंगों को आवृत्तियों के आधार पर निम्न श्रेणियों में वर्गीकृत किया गया है।
श्रव्य तरंगें :-
इन तरंगों को सुना जा सकता है। इन तरंगों की आवृत्ति 20 से 20000 हर्ट्ज तक होती है।
अपश्रव्य तरंगें :-
इन तरगों को स्पष्ट नहीं सुना जा सकता है। इन तरंगों की आवृत्ति 20 हर्ट्ज से कम होती है।
पराश्रव्य तरंगें :-
इन तरंगों को स्पष्ट नहीं सुना जा सकता है। इन तरंगों की आवृत्ति 20000 हर्ट्ज से अधिक होती है। इन तरंगों का उपयोग गठिया रोग तथा मस्तिष्क में ट्यूमर का पता लगाने में किया जाता है। इन तरंगों से समुद्र की गहराई तथा समुद्र में डूबी हुई चट्टानों, मछलियों तथा पनडुब्बियों की स्थितियाँ ज्ञात की जा सकती हैं तथा पृथ्वी से उड़ते हुए हवाई जहाज की पृथ्वी से ऊँचाई नापी जा सकती है।
ध्वनि से सम्बन्धित महत्त्वपूर्ण बिन्दु:-
* वायु में जल वाष्प बढ़ने से ध्वनि का वेग बढ़ जाता है।
* ध्वनि के वेग पर दाब का कोई प्रभाव नहीं पड़ता।
* 1°C ताप बढ़ने पर ध्वनि का वेग 0.6 मी/से से बढ़ जाता है।
* ध्वनि की चाल माध्यम के घनत्व के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
* जब ध्वनि एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाती है, तो ध्वनि की चाल तथा तरंगदैर्ध्य बदल जाते हैं, जबकि आवृत्ति नहीं बदलती है
* ध्वनि की चाल गैसों में सबसे कम, द्रवों में उससे अधिक तथा ठोसों में सबसे अधिक होती है।
* O°C पर ध्वनि की चाल 332 मी/से, जल में 1460 मी/से तथा लोहे में 5100 मी/से होती है।
प्रतिध्वनि :-
यदि किसी ध्वनि स्रोत से किसी परावर्तक तल की दूरी d हो, तो ध्वनि को परावर्तक तल तक पहुँचने तथा वापिस आने में 2d दूरी तय करनी होगी। यदि प्रतिध्वनि t सेकण्ड के बाद सुनाई देती है, तो t = 2d/ v या ध्वनि की चाल v = 2d/ t
सरल लोलक, तरंग गति एवं ध्वनि न्यूमेरिकल
Q 1 . निम्न में से कौन अनुदैर्ध्य तरंग का उदाहरण है ?
(a) वायु में ध्वनि तरंगें
(b) अन्तरिक्ष में रेडियो तरंगें
(c) प्रकाश किरणें
(d) अवरक्त लाल विकिरण
Q 2. निम्न में से किन तरंगों की आवृत्ति सबसे कम है?
(a) क्षय तरंगें
(b) गामा तरंगें
(c) रेडियो तरंगें
(d) ध्वनि तरंगें
Q 3. सलर लोलक के लिए L व T के बीच ग्राफ होगा
(a) परवलय
(b) अतिपरवलय
(c) सीधी रेखा
(d) इनमें से कोई नहीं
Q 4. एक तरंग की आवृत्ति 120 हर्ट्ज है। यदि तरंग की चाल 480 मी/से हो, तो तरंग की तरंगदैर्ध्य होगी
(a) 2 मी
(b) 4 मी
(c) 3 मी
(d) 8 मी
Q 5. दो तरंगों की आवृत्तियों में 1 : 2 का अनुपात है। उनके आवर्तकाल में अनुपात होगा
(a) 1:2
(b) 2:1
(c) 1:4
(d) 4:1
Q 6. अनुप्रस्थ तरंगें बन सकती हैं
(a) वायु में
(b) जल में
(c) केवल जल के तल पर
(d) केवल ठोसों में तथा जल के तल पर
Q 7. निम्नलिखित में विद्युत चुम्बकीय तरंगें नहीं हैं
(a) रेडियो तरंगें
(b) पराश्रव्य तरंगें
(c) प्रकाश तरंगें
(d) गामा तरंगें
Q 8. एक इलेक्ट्रॉन का आवर्तकाल 0.05 माइक्रो सेकण्ड है। उसकी आवृत्ति होगी
(a) 5 x 10⁶ हर्ट्ज
(b) 20 x 10⁶ कम्पन / से
(c) 2 x 10⁶ साइकिल / से
(d) शून्य
Q 9. यदि प्रकाश तरंग की चाल 3 x 10⁸ मी/से तथा आवृत्ति 5 x 10¹⁴ साइकिल / से हो, तो तरंगदैर्ध्य होगी
(a) 6×10⁸ मी
(b) 6 x 10-⁶ मी
(c) 6 x 10-⁷मी
(d) इनमें से कोई नहीं
Q 10. वायु में दो तरंगों की तरंगदैयों का अनुपात 3: 5 है। इन तरंगों की आवृत्तियों का अनुपात होगा
(a) 3:5
(b) 5:3
(c) 15:3
(d) 5:9
Q 11. निम्न में से किस तरंग की तरंगदैर्ध्य अधिकतम है?
(a) अवरक्त किरण
(b) पराबैंगनी किरण
(c) रेडियो तरंग
(d) X – किरण
Q 12. एक कम्पित कण का आवर्तकाल 0.01 सेकण्ड है। इसकी आवृत्ति होगी
(a) 0.01 कम्पन/से
(b) 100 कम्पन/से
(c) 50 कम्पन/से
(d) 1 कम्पन / से
Q 13. घड़ी में घण्टे वाली सुई का आवर्तकाल होता है
(a) 11 मिनट
(b) 60 मिनट
(c) 60 सेकण्ड
(d) 12 घण्टे
Q 14. घड़ी की सुइयों की गति होती है
(a) दोलन गति
(b) आवर्त गति
(c) सरल आवर्त गति
(d) इनमें से कोई नहीं
Q 15. एक कण 20 सेकण्ड में 10 कम्पन्न करता है। इसका आवर्तकाल कितना होगा?
(a) 2 सेकण्ड
(b) 3 सेकण्ड
(c) 4 सेकण्ड
(d) 10 सेकण्ड
Q 16 . स्पष्ट प्रतिध्वनि सुनाई पड़ने के लिए ध्वनि का परावर्तन करने वाली सतह को श्रोता से कम से कम कितनी दूर होना चाहिए?
(a) 1 मी
(b) 11 मी
(c) 1.1 मी
(d) 110 मी
Q 17. सरल आवर्त गति किस भौतिक राशि के संरक्षण पर आधारित है?
(a) स्थितिज ऊर्जा
(b) गतिज ऊर्जा
(c) आवर्तकाल
(d) इनमें से कोई नहीं
Q 18. विस्थापन का मान बढ़ने से दोलन का आवर्तकाल
(a) घट जाएगा
(b) बढ़ जाएगा
(c) अपरिवर्तित रहेगा
(d) सभी कथन गलत हैं
Q 19. त्वरण का मान बढ़ाने पर आवर्तकाल का मान
(a) बढ़ जाएगा
(b) घट जाएगा
(c) अपरिवर्तित रहेगा
(d) सभी कथन सही हैं
20. पृथ्वी पर एक सरल लोलक का आवर्तकाल 2 सेकण्ड है। यदि इस सरल लोलक को चन्द्रमा पर ले जाएँ, तो आवर्तकाल का मान होगा (चन्द्रमा पर गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी की अपेक्षा 1/6 गुना होता है)
(a) 3 सेकण्ड
(b) 4.90 सेकण्ड
(c) 3.5 सेकण्ड
(d) 8 सेकण्ड
Q 21. पानी में उत्पादित ध्वनि की तरंगदैर्ध्य 480 सेमी है। यदि ध्वनि का वेग पानी में 1440 मी/से है, तो एक व्यक्ति द्वारा वायु में सुनी गई ध्वनि की तरंगदैर्ध्य (सेमी में) होगी
(a) 2096
(b) 480
(c) 110
(d) इनमें से कोई नहीं
Q 22. प्रतिध्वनि सुनाई देती है जब परावर्तक पृष्ठ का
(a) आयतन कम हो
(b) क्षेत्रफल कम हो
(c) क्षेत्रफल अधिक हो
(d) आयतन अधिक हो
Q 23. दो आदमी बिन्दुओं A तथा B पर एक समतल ऊर्ध्वाधर पहाड़ी के फलक C से समान दूरी पर हैं एवं आपस में 600 मी की दूरी पर हैं। उनमें से एक गोली चलाता है, दूसरा सीधी आवाज सुनने के एक सेकण्ड बाद उसकी प्रतिध्वनि सुनता है। यदि ध्वनि का वेग 330 मी/से हो, तो C की A, B से न्यूनतम दूरी लगभग है।
(a) 418 मी
(b) 355 मी
(c) 465 मी
(d) इनमें से कोई नहीं
Q 24. दो आदमी एक समतल ऊर्ध्वाधर चोटी के फलक से समान दूरी पर हैं तथा एक-दूसरे से 300 मी दूरी पर हैं। एक ने पिस्तौल से गोली दागी, दूसरे ने सीधे उसकी आवाज सुनी तथा 1 सेकण्ड बाद उसकी प्रतिध्वनि सुनी। ध्वनि का वेग 330 मी/से है। चोटी से आदमियों की न्यूनतम दूरी होगी
(a) 315 मी
(b) 246.27 मी
(c) 258.19 मी
(d) 276.94 मी
Q 25 . 0°C ताप पर बादलों की गड़गड़ाहट रोशनी देखने के 5 सेकण्ड बाद सुनी
गई। यदि तापमान 20° होता तो ध्वनि सुनाई देती, लगभग
(a) 4.8 सेकण्ड के बाद
(b) 2.5 सेकण्ड के बाद
(c) 3.8 सेकण्ड के बाद
(d) 5.2 सेकण्ड के बाद
Q 26. वह तापमान जिस पर ध्वनि का वेग 0°C पर ध्वनि के वेग का डेढ़ गुना होता है, है
(a) 136°C
(b) 50°C
(c) 341.25°C
(d) इनमें से कोई नहीं
Q 27. निम्नलिखित आवृत्तियों वाली तरंगों में कौन-सी तरंगें मनुष्य को नहीं सुनाई देगीं?
(a) 15 हर्ट्ज
(b) 250 हर्ट्ज
(c) 1000 हर्ट्ज
(d) इनमें से कोई नहीं
Q 28. ध्वनि का वेग किसमें अधिकतम होता है?
(a) जल में
(b) हवा में
(c) स्टील में
(d) निर्वात् में
Q 29. जब ध्वनि विरल से सघन माध्यम में जाती है, तो बदलता है
(a) तरंगदैर्ध्य
(b) आवृत्ति
(c) आयाम
(d) इनमें से कोई नहीं
Q 30. चमगादड़ निम्नलिखित में से किस आवृत्ति की ध्वनि को सुन सकता है
(a) 20 हर्ट्ज से कम
(b) 20000 हर्ट्ज से अधिक
(c) 10 हर्ट्ज
(d) इनमें से कोई नहीं
Q 31. सरल लोलक में जब विस्थापन, आयाम के बराबर हो तो गतिज ऊर्जा होती है
(a) उच्चतम
(b) शून्य
(c) अपरिवर्तित
(d) इनमें से कोई नहीं
Q 32. किसी माध्यम में चलने वाली दो यान्त्रिक तरंगों की आवृत्तियों का अनुपात 3 है। इन तरंगों के (i) तरंगदैयों का अनुपात (ii) आवर्तकालों का अनुपात
(a) 4: 3 तथा 3:4
(b) 3 4 तथा 3:4
(c) 4:3 तथा 4:3
(d) 3 4 तथा 4:3
Q 33. अनुप्रस्थ तरंगें उत्पन्न की जा सकती हैं
(a) ठोस व गैस में
(b) ठोस व द्रव में
(c) गैस व द्रव में
(d) ठोस, द्रव व गैस में
Q 34. एक मनुष्य 900 मी दूर स्थित सीटी की ध्वनि सुनकर अपनी घड़ी मिलाता है। उसकी घड़ी में कितना दोष रहेगा? (हवा में ध्वनि का वेग 330 मी/से)
(a) 3 सेकण्ड तेज
(b) 3 सेकण्ड सुस्त
(c) 9 सेकण्ड तेज
(d) 9 सेकण्ड सुस्त
Q 35. सरल लोलक का चन्द्रमा के तल पर आवर्तकाल
(a) शून्य हो जाएगा
(b) घटेगा
(c) बढ़ेगा
(d) समान रहेगा
Q 36. विद्युत चुम्बकीय तरंग जिसकी तरंगदैर्ध्य 30 सेमी और वेग 3×10⁸ मी/से है, की आवृत्ति है
(a) 5000 मेगा हर्ट्ज
(b) 500 मेगा हर्ट्ज
(c) 50 मेगा हर्ट्ज
(d) इनमें से कोई नहीं
Q 37. यदि किसी तरंग का आयाम दोगुना कर दिया जाए, तो उसकी तीव्रता (लाउडनेस) हो जाएगी
(a) दोगुना
(b) तीन गुना
(c) चार गुना
(d) अपरिवर्तित
Q 39. ध्वनि की तीव्रता को मापते हैं
(a) हर्ट्ज (Hz)
(b) डेसीबल (dB)
(c) सेकण्ड
(d) मीटर
उत्तरमाला
1-a , 2-c , 3- c , 4- b , 5-b , 6-d , 7-b , 8-b , 9-c , 10-b , 11-c , 12-b , 13-d , 14-b , 15-a , 16-b , 17-c , 18-b , 19– b , 20- b , 21-c , 22-c , 23-c , 24-a , 25-a , 26-c , 27-a , 28-c , 29-a , 30-b , 31-b , 32-c , 33-b , 34-b , 35-b , 36-d , 37- c , 38-b