गति के नियम पूरा चैप्टर
बल- (Force)
बल वह बाह्य कारक है जो किसी वस्तु की विराम अथवा गति की अवस्था में परिवर्तन करता है या परिवर्तन करने का प्रयास करता है। बल दो प्रकार के होते हैं
1. सन्तुलित बल
2. असन्तुलित बल
सन्तुलित बल :- जब किसी वस्तु पर एकसाथ कई बल कार्य कर रहे हों तथा उनका परिणामी बल शून्य हो, तो बलों को सन्तुलित बल कहते हैं।
असन्तुलित बल :- जब वस्तु पर लगे बलों का परिणामी बल शून्य न हो, तब बलों को असन्तुलित बल कहते हैं।
न्यूटन के गति के नियम
प्रथम नियम
यदि कोई वस्तु विरामावस्था में है या समान वेग से गतिमान है, तो उसकी विरामावस्था या समान गति की अवस्था में परिवर्तन तभी होता है जब उस पर कोई असन्तुलित बल कार्य करता है। इस नियम को जड़त्व का नियम भी कहते हैं।
द्वितीय नियम
किसी वस्तु पर लगाया गया बल F, उस वस्तु के द्रव्यमान m तथा वस्तु में उत्पन्न त्वरण (a) के गुणनफल के अनुक्रमानुपाती होता है
F ∝ m × a
F = k × m × a
जहाँ, k एक नियतांक है।
(k = 1)
F= ma
बल द्रव्यमान x त्वरण
बल का मात्रक MKS पद्धति में न्यूटन तथा सी.जी.एस. (CGS) पद्धति में डाइन होता है। 1 न्यूटन = 10⁵ डाइन
तृतीय नियम
प्रत्येक क्रिया की उसके समान परन्तु विपरीत दिशा में प्रतिक्रिया होती है। इसे क्रिया प्रतिक्रिया का नियम भी कहते हैं।
बन्दूक और गोली की गति
जब बन्दूक से गोली छोड़ी जाती है तो बन्दूक गोली को अत्यधिक वेग से आगे फेंकती है। इससे गोली में आगे की दिशा में संवेग उत्पन्न हो जाता है। गोली भी बन्दूक पर प्रतिक्रिया बल लगाती है जिसके फलस्वरूप बन्दूक में पीछे की दिशा में उतना ही संवेग उत्पन्न हो जाता है और बन्दूक पीछे हटती है परन्तु बन्दूक का द्रव्यमान गोली की अपेक्षाकृत अधिक होता है। अतः वेग बहुत कम होता है। यदि m द्रव्यमान की गोली u वेग से बन्दूक से बाहर निकलती है और M द्रव्यमान की बन्दूक ” वेग से पीछे हटती है, तो
बन्दूक में उत्पन्न संवेग = गोली में उत्पन्न संवेग
अर्थात् u= m*u/M
लिफ्ट में खडे व्यक्ति का भार
* यदि लिफ्ट विरामावस्था में है R = mg
अर्थात् व्यक्ति को अपने भार में किसी परिवर्तन का अनुभव नहीं होगा। यदि लिफ्ट a त्वरण से ऊपर जा रही है
R – mg=ma; R=m(g+a)
अर्थात् भार बढ़ा हुआ प्रतीत होगा।
* यदि लिफ्ट त्वरण से नीचे आ रही है।
mg – R=ma; R=m (g – a)
अर्थात् भार घटा हुआ प्रतीत होगा।
* यदि लिफ्ट की डोरी टूट जाए, तो वह g त्वरण से नीचे गिरेगी
R = 0
अर्थात् व्यक्ति को अपना भार शून्य प्रतीत होगा
Note Points :- यहाँ आभासी भार से तात्पर्य है वह भार जो लिफ्ट में उपस्थित व्यक्ति द्वारा अनुभव किया जा रहा है, इसके मापन के लिए व्यक्ति को भारमापी मशीन ( यन्त्र) पर आरूढ़ किया जाता है।
घर्षण
घर्षण बल वह विरोधी बल है जो दो सतहों के बीच होने वाली आपेक्षिक गति का विरोध करता है।
• गति प्रारम्भ होने से पूर्व दो सतहों के बीच कार्य करने वाले घर्षण बल को स्थैतिक घर्षण बल कहते हैं। • जब वस्तु ठीक फिसलने की स्थिति में होती है, तो घर्षण बल के अधिकतम मान को सीमान्त घर्षण बल कहते हैं।
• गति प्रारम्भ होने के पश्चात् दो सतहों के बीच कार्य करने वाले घर्षण बल को गतिज घर्षण बल कहते हैं।
• गोलाकार वस्तु पर लुढ़कते समय कार्य करने वाले घर्षण बल को लोटनी घर्षण बल कहते हैं
घर्षण के नियम
•घर्षण बल अभिलम्ब प्रतिक्रिया के अनुक्रमानुपाती होता है
अर्थात् F∝R → F = μR
जहाँ, μ = घर्षण गुणांक तथा μ = tan α (α = घर्षण कोण )
• घर्षण बल सम्पर्क में स्थित सतहों की प्रकृति पर निर्भर करता है, उनके क्षेत्रफलों पर
नहीं।
महत्त्वपूर्ण तथ्य
• बल तथा भार का मात्रक न्यूटन (N) है। इन दोनों राशियों में मूलतः कोई अन्तर नहीं होता है क्योकि भार भी एक बल जो पृथ्वी अपने केन्द्र की ओर, किसी वस्तु पर लगाती है।
* किसी वस्तु के संवेग परिवर्तन की दर उस पर लगे बाह्य बल के मान के बराबर होती है।
* न्यूटन ने गति के तीन नियमों का उल्लेख किया।
* बल तथा इसके लगने के समयान्तराल के गुणनफल को आवेग कहते हैं।
* बल का सी जी एस मात्रक डाइन है तथा
1 N=10⁵डाइन।
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पूरे चैप्टर के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर
Q. 1 कोई वस्तु उस समय तक अपनी विराम अवस्था अथवा गति अवस्था परिवर्तित नहीं करती, जब तक उस पर कोई बाह्य बल न लगाया जाए। इसका कारण है
(a) द्रव्यमान
(b) भार
(c) जड़त्व
(d) त्वरण
Ans- c
Q 2. एक मोटरसाइकिल का त्वरण 8 मी/से ² है। यदि एक ऐसी ही खराब मोटरसाइकिल इसके पीछे बाँध दी जाए तो इसका त्वरण होगा
(a) 16 मी/से
(b) 4 मी/से ²
(c) 8 मी/से ²
(d) 7.84 मी/से ²
Ans- b
Q 3. किसी पिण्ड पर 100 न्यूटन का बल 0.4 सेकण्ड तक लगाया जाता है। बल का आवेग होगा
(a) 40 न्यूटन-सेकण्ड
(b) 20 न्यूटन सेकण्ड
(c) 10 न्यूटन-सेकण्ड
(d) 15 न्यूटन-सेकण्ड
Ans- a
Q 4. यदि स्वतन्त्र गति के लिए 1 किग्रा द्रव्यमान की किसी वस्तु पर 1 न्यूटन का बल लगाया जाए, तो वह
(a) 1 मी/से की चाल से गति करेगी
(b) 1 किमी/से की चाल से गति करेगी
(c) 10 मी/से ² के त्वरण से गति करेगी
(d) 1 मी/से ² के त्वरण से गति करेगी
Ans- d
Q 5. एक पिण्ड का संवेग 1 मिनट में 200 किग्रा-मी/से से बढ़कर 800 किग्रा-मी / से हो जाता है। पिण्ड पर आरोपित बल है
(a) 15 न्यूटन
(b) 20 न्यूटन
(c) 35 न्यूटन
(d) 10 न्यूटन
Ans- d
Q 6. न्यूटन के तृतीय नियम के अनुसार क्रिया और प्रतिक्रिया बल
(a) एक ही वस्तु पर कार्य करते हैं।
(b) अलग-अलग वस्तुओं पर एक-दूसरे के विपरीत कार्य करते हैं
(c) परिमाण व दिशा में समान होते हैं
(d) एक-दूसरे के लम्बवत् कार्य करते हैं
Ans- b
Q 7. 5 न्यूटन का बल m1 द्रव्यमान के एक पिण्ड में 8 मी/से ² का त्वरण उत्पन्न करता है तथा m2 द्रव्यमान के एक पिण्ड में 24 मी/से ² का त्वरण उत्पन्न करता है। यदि दोनों पिण्ड एकसाथ बाँध दिए जाएँ, तो इस बल द्वारा उत्पन्न त्वरण होगा
(a) 6 मी/से²
(b) 7 मी/से²
(c) 8 मी/से²
(d) 5 मी/से²
Ans- a
Q 8. एक समतल सड़क पर मोटरकार चालक 72 किमी/घण्टा की चाल से चल रहा है। वह ब्रेक लगाने के बाद 20 मी की दूरी पर विश्रामावस्था में आ जाता है। यदि कार तथा उस पर भार का वजन 900 किग्रा है तथा त्वरण स्थिर रहता है, तो मन्दन बल है
(a) 18000 न्यूटन
(b) 9000 न्यूटन
(c) 16000 न्यूटन
(d) इनमें से कोई नहीं
Ans- b
Q 9. 4 कुन्तल का एक लट्ठा एक ट्रैक्टर के पीछे बँधा है। ट्रैक्टर लट्ठे को . 2000 न्यूटन के बल से खींचता है और पृथ्वी लट्ठे पर P न्यूटन का घर्षण बल लगाती है जिससे लट्ठा 2 सेकण्ड में 6 मी खिसक जाता है। लट्ठे पर लगने वाला घर्षण बल होगा
(a) 1200 न्यूटन
(b) 800 न्यूटन
(c) 2000 न्यूटन
(d) 2800 न्यूटन
Ans- b
Q 10. 40 किग्रा का एक विस्फोटक 12 मी/से के वेग से जा रहा है। टक्कर के पश्चात् वह 28 किग्रा व 12 किग्रा के दो टुकड़ों में विभाजित हो जाता है। यदि टक्कर के पश्चात् बड़े टुकड़े का वेग शून्य हो जाए, टुकड़े का वेग होगा
(a) 20 मी/से
(b) 30 मी/से तो छोटे
(c) 40 मी/से
(d) 50 मी/से
Ans- c
Q 11 . किसी गतिशील पिण्ड का वेग आधा करने से उसका संवेग हो जाता है
(a) आधा
(b) दो गुना
(c) चार गुना
(d) एक-चौथाई
Ans- d
Q 12. 10 ग्राम द्रव्यमान की एक गोली 400 मी/से के वेग से चलती हुई 900 ग्राम द्रव्यमान के मुक्त रूप से लटके लकड़ी के ब्लॉक में धँस जाती है। ब्लॉक द्वारा प्राप्त किया गया वेग होगा
(a) 2.2 मी/से
(b) 4.44 मी/से
(c) 4.39 मी/से
(d) 0.44 मी/से
Ans- c
Q 13. 25 किग्रा का बम का गोला जोकि 10 मी/से के वेग से गतिमान है, अचानक फटकर दो टुकड़ों में टूट जाता है जिनके द्रव्यमान 15 किग्रा तथा 10 किग्रा हैं। यदि बड़े टुकड़े का वेग शून्य हो, तो छोटे टुकड़े का वेग होगा
(a) 20 मी/से
(b) 15 मी/से
(c) 10 मी / से
(d) 25 मी / से
Ans- d
Q 14. 150 किग्रा की एक तोप से 1.5 किग्रा का एक गोला दागा जाता है जो 60 मी/से के वेग से निकलता है। तोप के पीछे हटने का वेग होगा
(a) 10.5 मी/से
(b) 6 मी/से
(c) 0.6 मी/से
(d) इनमें से कोई नहीं
Ans- c
Q 15. 3×10⁷ किग्रा संहति का एक पानी का जहाज जोकि प्रारम्भ में विरामावस्था में है, 5 x 10⁴ न्यूटन के बल से 12 मी दूरी तक खींचा जाता है। यदि पानी का प्रतिरोध नगण्य हो, तो पानी के जहाज की गति होगी
(a) 0.2 मी/से
(b) 0.02 मी/से
(c) 0.04 मी/से
(d ) 0.4 मी/से
Ans- a
Q 16. 100 मी/से के वेग से चलती हुई एक 5 ग्राम की गोली किसी लक्ष्य में प्रवेश करने के 0.01 सेकण्ड बाद रुक जाती है। लक्ष्य द्वारा आरोपित बल का मान होगा
(a) + 50 न्यूटन
(b) -50 न्यूटन
(c) + 100 न्यूटन
(d) -100 न्यूटन
Ans- b
Q 17. 5 किग्रा का एक पिण्ड 10 मी/से के नियत वेग से एक सरल रेखा में चल रहा है। पिण्ड पर कितना परिणामी बल कार्य कर रहा है?
(a) शून्य
(b) 50 न्यूटन
(c) 0.5 न्यूटन
(d) 15 न्यूटन
Ans- a
Q 18. एक वस्तु का संवेग 10 किग्रा-मी / से है। उसे 2 सेकण्ड में रोकने के लिए बल की आवश्यकता होगी
(a) 10 न्यूटन
(b) 5 न्यूटन
(c) 2.5 न्यूटन
(d) 25 न्यूटन
Ans- b
Q 19. एक किग्रा भार का मान होता है
(a) 0.98 न्यूटन
(b) 98 न्यूटन
(c) 9.8 न्यूटन
(d) 1 न्यूटन
Ans- c
Q 20. स्वतन्त्र गति के लिए किसी वस्तु पर कोई बल लगाया गया। यदि बल का परिमाण तथा वस्तु का द्रव्यमान ज्ञात हो, तो न्यूटन के द्वितीय नियम की सहायता से हम
(a) वस्तु की चाल ज्ञात कर सकते हैं
(b) वस्तु का भार ज्ञात कर सकते हैं
(c) वस्तु की स्थिति ज्ञात कर सकते हैं।
(d) वस्तु का त्वरण ज्ञात कर सकते हैं
Ans- d
Q 21. एक राइफल जिसकी नली 1 मी लम्बी है, 100 ग्राम की एक गोली को 400 मी/से के वेग से मुक्त करती है। गोली पर औसत बल जो पाउडर द्वारा लगाया गया है।
(a) 80 न्यूटन
(b) 5000 न्यूटन
(c) 8000 न्यूटन
(d) इनमें से कोई नहीं
Ans- c
Q 22. 30 ग्राम द्रव्यमान की एक गोली 30 मी/से के वेग से राइफल में से निकलती है, जिसके कारण राइफल की 60 सेमी/ मे लेग से प्रतिक्षेप करने की प्रवृत्ति होती है राइफल का द्रव्यमान है
(a) 1.5 किग्रा
(b) 3 किग्रा
(c ) 0.75 किग्रा
(d) 2 किग्रा
Ans- a
Q 22. 1.0 किग्रा (kg) बराबर है
(a) 1.0 किग्रा
(b) 980 डाइन
(c) 1 न्यूटन
(d) इनमें से कोई नहीं
Ans- b
Q 23 . एक मेज की ऊपरी सतह पर रखी वस्तु पर लगने वाला घर्षण बल निर्भरvनहीं करता है
(a) बल के प्रकार पर
(b) वस्तु के पदार्थ पर
(c) वस्तु के भार पर
(d) स्पर्श क्षेत्रफल पर
Ans- a